একটি নিদির্ষ্ট টানা তার 1000 Hz কম্পাঙ্ক সৃষ্টি করে। যদি একই তার উপরোক্ত কম্পাঙ্কের দ্বিগুন কম্পাঙ্ক সৃষ্টি করে, তাহলে তাদের টান হবে-

4 গুণ

একটি তারে তরঙ্গের বেগ (v) হল,

v = √T/m

যেখানে,

• v হল তরঙ্গের বেগ
• T হল তারের টান
• m হল তারের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর

একটি তারে কম্পাঙ্ক (f) হল,

f = v/λ

যেখানে,

• f হল কম্পাঙ্ক
• λ হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য

উভয় সমীকরণ থেকে,

f^2 = T/m * λ^2

একটি তারের জন্য, m এবং λ ধ্রুবক। সুতরাং,

f^2 ∝ T

অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পেলে, টান বৃদ্ধি পাবে।

এখানে, প্রথম ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক 1000 Hz। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক 1000 Hz * 2 = 2000 Hz। সুতরাং, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক প্রথম ক্ষেত্রের চেয়ে দ্বিগুণ।

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রের টান প্রথম ক্ষেত্রের চেয়ে 4 গুণ হবে।